1. 为什么使用 one-hot 编码？

问题：

在机器学习算法中，我们经常会遇到分类特征，例如：人的性别有男女，祖国有中国，美国，法国等。 这些特征值并不是连续的，而是离散的，无序的。

目的：

如果要作为机器学习算法的输入，通常我们需要对其进行特征数字化。什么是特征数字化呢？例如：

性别特征：["男"，"女"]

祖国特征：["中国"，"美国，"法国"]

运动特征：["足球"，"篮球"，"羽毛球"，"乒乓球"]

瓶颈：

假如某个样本（某个人），他的特征是["男","中国","乒乓球"] ，我们可以用 [0,0,4] 来表示，但是这样的特征处理并不能直接放入机器学习算法中。因为类别之间是无序的。

2. 什么是 one-hot 编码？

定义：

独热编码即 One-Hot 编码，又称一位有效编码。其方法是使用 N位 状态寄存器来对 N个状态 进行编码，每个状态都有它独立的寄存器位，并且在任意时候，其中只有一位有效。

理解：

One-Hot 编码是分类变量作为二进制向量的表示。

(1) 将分类值映射到整数值。

(2) 然后，每个整数值被表示为二进制向量，除了整数的索引之外，它都是零值，它被标记为1。

举例1：

举个例子，假设我们有四个样本（行），每个样本有三个特征（列），如图：

上述feature_1有两种可能的取值，比如是男/女，这里男用1表示，女用2表示。feature_2 和 feature_3 各有4种取值（状态）。

one-hot 编码就是保证每个样本中的单个特征只有1位处于状态1，其他的都是0。

上述状态用 one-hot 编码如下图所示：

举例2：

按照 N位状态寄存器 来 对N个状态 进行编码的原理，处理后应该是这样的

性别特征：["男","女"] （这里只有两个特征，所以 N=2）：

男 => 10

女 => 01

祖国特征：["中国"，"美国，"法国"]（N=3）：

中国 => 100

美国 => 010

法国 => 001

运动特征：["足球"，"篮球"，"羽毛球"，"乒乓球"]（N=4）：

足球 => 1000

篮球 => 0100

羽毛球 => 0010

乒乓球 => 0001

所以，当一个样本为 ["男","中国","乒乓球"] 的时候，完整的特征数字化的结果为：

[1，0，1，0，0，0，0，0，1]

下图可能会更好理解：

python 代码示例：

from sklearn import preprocessing  
   
enc = preprocessing.OneHotEncoder()  
enc.fit([[0,0,3],[1,1,0],[0,2,1],[1,0,2]])  # 训练。这里共有4个数据，3种特征
   
array = enc.transform([[0,1,3]]).toarray()  # 测试。这里使用1个新数据来测试
   
print array   # [[ 1  0  0  1  0  0  0  0  1]] # 独热编码结果

以上对应关系可以解释为下图：

3. one-hot 编码优缺点？

优点：

(1) 解决了 分类器不好处理离散数据 的问题。

a. 欧式空间。在回归，分类，聚类等机器学习算法中，特征之间距离计算 或 相似度计算是非常重要的，而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算，计算余弦相似性，基于的就是欧式空间。

b. one-hot 编码。使用 one-hot 编码，将离散特征的取值扩展到了欧式空间，离散特征的某个取值 就 对应欧式空间的某个点。将离散型特征使用 one-hot 编码，确实会让特征之间的距离计算更加合理。

(2) 在一定程度上也起到了 扩充特征 的作用。

缺点：

在文本特征表示上有些缺点就非常突出了。

(1) 它是一个词袋模型，不考虑词与词之间的顺序（文本中词的顺序信息也是很重要的）；

(2) 它假设词与词相互独立（在大多数情况下，词与词是相互影响的）；

(3) 它得到的特征是离散稀疏的 (这个问题最严重)。

上述第3点展开：

(1) 为什么得到的特征是离散稀疏的？

例如，如果将世界所有城市名称作为语料库的话，那这个向量会过于稀疏，并且会造成维度灾难。如下：

杭州 [0,0,0,0,0,0,0,1,0,……，0,0,0,0,0,0,0]
上海 [0,0,0,0,1,0,0,0,0,……，0,0,0,0,0,0,0]
宁波 [0,0,0,1,0,0,0,0,0,……，0,0,0,0,0,0,0]
北京 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,……，1,0,0,0,0,0,0]

在语料库中，杭州、上海、宁波、北京各对应一个向量，向量中只有一个值为1，其余都为0。

(2)能不能把词向量的维度变小呢？

a) Dristributed representation：

可以解决 One hot representation 的问题，它的思路是:

1. 通过训练，将每个词都映射到一个较短的词向量上来。

2. 所有的这些 词向量 就构成了 向量空间，

3. 进而可以用 普通的统计学的方法 来研究词与词之间的关系。

这个较短的词向量维度是多大呢？这个一般需要我们在训练时自己来指定。

b) 举例：

1. 比如将词汇表里的词用 "Royalty", "Masculinity", "Femininity" 和 "Age" 4个维度来表示，King 这个词对应的词向量可能是 (0.99,0.99,0.05,0.7)。

2. 在实际情况中，并不能对词向量的每个维度做一个很好的解释。

3.将king这个词从一个可能非常稀疏的向量坐在的空间，映射到现在这个 四维向量 所在的空间，必须满足以下性质：

（1）这个映射是单射；
（2）映射之后的向量 不会丢失之前的 那种向量 所含的信息 。

4.这个过程称为word embedding（词嵌入），即将高维词向量嵌入到一个低维空间。如图：

5.经过我们一系列的降维神操作，有了用 representation 表示的较短的词向量，我们就可以较容易的分析词之间的关系了，比如我们将词的维度降维到 2维，有一个有趣的研究表明，用下图的词向量表示我们的词时，我们可以发现：

6. 出现这种现象的原因是，我们得到最后的词向量的训练过程中引入了词的上下文。举例：

想到得到 "learning" 的词向量，但训练过程中，你同时考虑了它左右的上下文，那么就可以使 "learning" 带有语义信息了。通过这种操作，我们可以得到近义词，甚至 cat 和它的复数 cats 的向量极其相近。